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Sinceri e bugiardi

SINCERI E BUGIARDI

Mi trovavo nel cuore dell’India, quando la guida Napur disse: “Ci sono due animali mitici che indicano le strade: i Kalik e i Kalek. Nelle colonne con la scultura di un Kalik, trovi sempre due scritte: una vera e una falsa; se invece c’è scolpito un Kalek le due scritte sono entrambe vere o entrambe false”.

Il tempio dorato
Alla ricerca del Tempio Dorato arrivai ad un bivio dove trovai due colonne, una all’inizio di ciascuna delle due strade, ma gli animali sovrastanti erano proprio irriconoscibili. Nella colonna di destra si leggeva: “Almeno uno è un Kalek” e “Dei due uno solo è un Kalik”, mentre in quella di sinistra: “I due animali sono uguali” e “Per andare al Tempio Dorato prendi la strada a sinistra”. Quale strada portava al Tempio Dorato?

Il tempio nero
Sul sentiero per il Tempio Nero trovai un bivio e due colonne (gli animali sovrastanti erano irriconoscibili); sulla colonna all’inizio della strada larga c’era scritto: “Almeno uno dei due è un Kalik” e “Almeno una frase sull’altra colonna è vera”, sulla colonna all’inizio della strada stretta: “Almeno una frase sull’altra colonna è vera” e “Questo è il sentiero per il Tempio Nero”. Quale strada portava al Tempio Nero?

SOLUZIONI

Il tempio dorato
La strada di sinistra portava al Tempio Dorato.
Se sulla colonna a destra ci fosse un Kalik le due frasi non risulterebbero mai una vera e una falsa: se infatti sulla colonna a sinistra ci fosse un altro Kalik sarebbero entrambe false, se invece ci fosse un Kalek sarebbero entrambe vere; dunque sulla colonna a destra deve esserci un Kalek. Pertanto è vera la prima frase e dunque deve essere vera anche la seconda, ossia l’altro animale (quello della colonna a sinistra) è un Kalik. Quindi, poiché la prima frase della colonna di sinistra risulta falsa, deve essere vera la seconda: per andare al Tempio Dorato si prende la strada a sinistra.

Il tempio nero
La strada larga portava al Tempio Nero.
Se sulla colonna della strada larga l’animale fosse un Kalik, la prima frase risulterebbe vera, quindi la seconda falsa: dunque entrambe le frasi sull’altra colonna dovrebbero essere false; ma poiché la prima frase della prima colonna risulta vera, l’animale sopra la colonna della strada larga è necessariamente un Kalek. Se allora sulla prima colonna fossero vere entrambe le frasi, conseguirebbe che sulla seconda ci sta un Kalik: la prima frase risulterebbe vera e necessariamente la seconda falsa; se invece sulla prima colonna entrambe le frasi fossero false, sull’altra ci sarebbe un Kalek e le due frasi sarebbero false entrambe. In ogni caso dunque l’indicazione che per il Tempio Nero il sentiero da prendere è quello stretto è falsa.

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