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Piccole storie

PICCOLE STORIE

Raccontini con l’”io narrante” ambientati nelle più diverse situazioni ed epoche: c’è però sempre qualche cosa che dovete scoprire voi.

ALLA FIERA DELL’EST
Come ogni anno mi stavo recando alla fiera dell’est a comprare bestiame assieme ad altri 3 amici, quando ci cadde un gruzzolo di 64 monete, che si sparpagliarono a terra. Io ne raccolsi solo 5 e, avendo notato le monete degli altri, proposi: “Antonio, che ha raccolto più monete di tutti, ne dà a ciascuno tante quante ognuno ne ha in quel momento, né più né meno. Poi fa lo stesso Bernardo, il secondo per numero di monete raccolte; successivamente farà così Cirillo ed infine io. A quel punto ognuno considererà proprie le monete che avrà con sé”. Tutti accettarono, pensando di guadagnarci: alla fine, invece, ognuno ebbe 16 monete.
Quante monete aveva raccolto ciascun amico?

LA CAMPAGNA PROMOZIONALE
All’età di 18 anni ero tra i responsabili di un’associazione. Visti i concomitanti impegni di studio, potevo essere presente in sede, aperta anche nei festivi, un giorno ogni 4. In occasione di una campagna promozionale c’era un’inconsueta mole di lavoro, tanto che domandai anche a mia sorella di poter prestare servizio da noi. Lei acconsentì e garantì la sua presenza un giorno ogni 5. Lei cominciò il servizio dal primo venerdì del mese di marzo, io dal primo sabato. Caso curioso fu che in quel mese io e mia sorella prestammo lo stesso giorno servizio in associazione una sola volta e ciò sono sicuro che capitò di lunedì.
In quale giorno del mese ci incontrammo?

SOLUZIONI

ALLA FIERA DELL’EST
Antonio 33, Bernardo 17 e Cirillo 9. Andando a ritroso, si vede che a ogni passaggio i 3 che non ripartiscono hanno prima della suddivisione la metà delle monete rispetto a dopo. Pertanto prima della mia ripartizione si aveva: Antonio, Bernardo e Cirillo ciascuno 8, io 64-(8×3)=40. Prima di quella di Cirillo, Antonio e Bernardo ne avevano 4, io 20 e Cirillo 64- (4+4+20)=36. Prima di quella di Bernardo, Antonio 2, Cirillo 18, io 10 e 64- (2+18+10)=34 Bernardo. Infine, all’inizio della prima partizione, Bernardo aveva 17 monete, Cirillo 9 , io 5 e Antonio 64-(18+9+5)=33.

LA CAMPAGNA PROMOZIONALE
Il 17. Se venerdì fosse stato uno dei primi 6 giorni del mese e sabato il successivo, io e mia sorella ci saremmo trovati il mercoledì dopo 5 giorni dal venerdì quindi al massimo l’11 del mese. Inoltre, ci saremmo reincontrati dopo ulteriori 20 giorni e ciò è incompatibile con le ipotesi formulate.
Perciò il primo giorno del mese doveva essere sabato, cioè il primo venerdì era il giorno 7. Io ero presente quindi i giorni 1, 5, 9, 13, 17, 21, 25 e 29, mentre lei il 7, 12, 17, 22 e 27: il giorno in cui ci trovammo entrambi era dunque lunedì 17.

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